교류 전기 해석 (전력 계측 시스템을 위하여)

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전기회로에서 일정한 방향으로 계속하여 흐르는 전류를 직류라 하고, 주기적으로 전류의 방향이 바뀌는 전류를 교류라 한다. 교류 전력의 경우 파동의 성질을 지니기 때문에 위상에 따른 성질을 지닌다.

교류전기는 결국 사인파의 해석이다.

수학적인 해석이 필요하므로 기본적인 이론에 대해 정리할 필요가 있겠다.

1. 교류 전기 형태

(1) 주기, 주파수

교류는 동일한 파형이 무기한 되풀이 된다. 이 파형을 사인파라고 한다.

• 교번 : 두 절반의 한 사이클
• 사이클 (주기) : 두 개의 완전한 양과 음의 교번
• 헤르츠(Hz) : 1초당 1사이클

예) 220V 60Hz : 1초당 60사이클을 의미함

 

(2) 위상, 위상각

한 파동의 사이클은 360개의 동일한 각도로 나눌 수 있다.

일반적으로 하나의 교류 사이클은 각도(degrees)또는 위상각(degrees of phase) 이라는 360개의 동일한 조각으로 나눈다. 이때 이 조각은 온도를 표시할 때 사용하는 것과 같은 표준 각도 기호 "  ° (각도 기호)"를 사용한다.

사이클에서 파동의 진폭이 '0'이면서 양(+)의 값으로 증가하는 지점을 위상 값 '0 ° '로 지정한다.

그 다음 사이클에서의 똑같은 지점을 위상 값 '360 ° '로 지정한다.

 

(3) 진폭

• Peak Value (첨두 값) : 교류 파동에서 Peak는 순간 진폭이 가질 수 있는 양(+) 또는 음(-)의 값에서 최대인 값을 의미 (그래프로 보자면 최대 전압으로도 해석 될 수 있다. 양의 피크 값과 음의 피크 값이 동일 하지 않은 파동은 공급이 불안정하다는 의미가 될 수 있겠다.)
• Peak to peak (피크-피크 진폭) : 양(+)의 피크 진폭과 음(-)의 피크 진폭 간의 순 차이를 의미한다. 양과 음의 진폭 값이 같을 경우 피크-피크 진폭은 양의 피크 진폭값에 대해 정확히 2배, 음의 피크 진폭에 대해 정확히 -2배가 된다. (양과 음의 진폭 값이 같지 않으면 저렇게 간단하게 기술할 수 없다.)
• RMS(Root-Mean-Square, 실효 진폭) : 교류 파동의 유효 세기를 나타내는 가장 흔한 표현법이다. 모든 순간의 진폭 값을 점 하나하나 마다 제곱하여 모든 값을 양(+)의 값으로 만든 뒤, 완전한  사이클에 대해 평균 값을 구한다음 평균값의 제곱근을 계산한다. (수학이 앞섰지만 교류는 RMS 수치가 중요하다.)

사인파 RMS 규칙 (일반적인 교류전기에서 사용됨)	RMS 값은 양의 피크 값의 0.707배
	RMS 값은 음의 피크 값의 -0.707배
	양의 피크 값은 RMS 값의 1.414배
	음의 피크 값은 RMS 값의 -1.414배
	RMS 값은 대략 피크-피크 값의 0.354배 피크-피크 값은 RMS 값의 2.828배

* 사인파가 아닌 경우에 RMS 진폭에 대해 다른 규칙을 따라야한다.

 

 

2. 교류 전력

맥주는 유효전력, 거품은 무효전력, 맥주잔은 피상전력

출처 : https://www.fluke.com/ko-kr/learn/blog/power-quality/%EC%97%AD%EB%A5%A0-%EA%B3%B5%EC%8B%9D

역률이란? | 역률 공식을 계산하는 방법 | Fluke

 

 

(1) 피상전력 ( Apparent power )

리액턴스 성분이 없는 교류 회로에서의 전력은 직류회로와 같이 P = VI로 정의 될수 있다. 

위 그림과 같이 VA는 곧 W로 해석 될 수 있겠다.

이를 볼트-암페어 전력 또는 피상 전력이라고 하는데, 이때 전력은 열, 빛, 전자파, 음파 또는 교류 전기의 세기 척도를 제공한다.

* 리액턴스 : 교류회로에서만 전류의 흐름을 방해하는 성질 (커패시턴스/용량성 리액턴스, 인덕턴스/유도성 리액턴스)

참고로 리액턴스는 전력을 소모하는 성분이 아니다.

(순수한 커패시턴스와 인덕턴스 성분은 전기장, 자기장에 에너지를 저장)

 

(2) 순시 전력 (Instantaneous power)

볼트-암페어 전력해석에 따르면 어느 지점에서는 0W이고, 어느 지점에서는 어떤 값이 되는 여러 시점이 있다.

이렇게 어느 특정 순간에 측정되고 표현된, 지속적으로 변화하는 전력을 "순시 전력"이라고 한다.

순시 전력은 다음과 같이 시간에 대한 공식으로 구한다.

 

(3) 유효 전력 (Active power) / 무효 전력 (Reactive power)

 

실제적으로 특정한 지점에서만 발생되는 (실제 부하에서 에너지가 소모되는) 전력이다.

실제적으로 에너지를 열 소비 하는 전력으로 볼 수 있겠다.

이는 부하의 입장에서 보면 실제 소비되는 전력이다.

평균 전력이 '0'이 아닌 일정한 값.

정리하자면 "유효 전력"은

• 위상에서 실제적으로 열을 소비하는 지점
• 실제 사용 전력
• 부하에서 소비되는 실제 전력

반대로 "무효 전력"은 부하에서 사용되지 않는 전력을 의미하게 되는데, 어떤 실제적으로 사용할 수 있는 형태의 전력이 아니라 저장소(리액턴스)에 저장되었다가 다시 방출되기만 하는 전력이다. 이와 같은 전력의 저장/방출 사이클은 실제 교류 사이클에서 반복된다.

• 부하에서 유용하지 않게 사용되는 전력 (저장 후 다시 방출)
• 전원에서 부하로 전달되지 않는 전력
• 실제로 부하에서 사용되지 않음

 

(4) 역률

• 실제 걸리는 전압과 전류가 얼마나 효율적으로 일을 하는지 나타내는 수치
• 역률이 낮다는 것은 무효전력이 크다는 것을 의미하고 반대로 크다는 것은 유효전력이 크다는 것을 의미

 

3. 단상과 3상

 

"단상"은 2선 교류 전원회로를 의미한다. (가정에서 사용하는 220V)

한 가닥은 전원 선이고 하나는 중성선이다. (즉 한가닥에서 220V 교류전원이 들어오고, 다른 한선은 전기적으로 중성을 띄는 중성선) 전원선이 중성선보다 전위가 높을 땐 전원선에서 중성선으로, 전원선이 중성선보다 전위가 낮을 때는 중성선에서 전원선으로 전기가 흐른다.

 

"3상"은 건물에 들어오는 전기 공급 방식이자, 큰 부하를 사용할 때 쓰는 교류 전원이다.

건물에 전기가 들어올 때 배전반에서 3상 4선식을 사용하며  각 상 마다 L1,L2,L3 또는 R, S, T 라는 이름을 붙여 사용한다.

1가닥은 중선선을 의미하며, N으로 표기한다. 위 그림과 같이 3상은 각 상으로 부터 2선 단상 전원으로 변환하여 사용할 수 있다. L1,L2,L3 중 한 상과 N 선을 연결하여 단상 220V 전원으로 사용할 수 있겠다.

위는 소규모 가정의 전력공급 방식이며, 3상은 산업용/상업용 등의 대형 전력 공급 시에도 전원으로 사용된다.

굳이 3가닥을 사용하여 3상을 사용하는 이유는 다음과 같다.

3상 전력 위키백과

• 발전소에서 만드는 전기는 3상으로 이루어져 있어 전원 공급에 계통연계가 쉽다.
• 전기를 멀리 보내고 사용하는 장소로 옮기는 과정도 주로 3상의 형태를 가지고 있다.
• 3상 4선식 결선 방식에 따라 공급 전력시 1선당 보낼 수 있는 전력이 가장 많아서, 큰 부하 사용시 효율이 높다.(경제적으로 효율이 크다.)
• 3상은 단상 방식보다 전동기 모터의 입장에서 회전력을 얻기 위한 최적의 조건을 제공한다.

 

(2) 3상의 전압관계 (한국 전기 공급형태의 기준)

• 선간전압(Line Voltage) : L1,L2,L3의 각 선간의 전압을 의미하며 L1<->L2, L2<->L3, L1<->L3 선간전압은 380V이다.
• 상전압(Phase Voltage): L1,L2,L3의 각각에 대한 전압 (즉, N 중성선과의 전압)을 의미하며, 상전압은 모두 220V 이다.